تحقیق در مورد حد و پيوستگي

تحقیق در مورد حد و پيوستگي

دسته بندی : علوم پایه _ آمار و ریاضی

فرمت فایل :  Doc ( قابلیت ویرایش و آماده چاپ ) Word


قسمتی از محتوی متن …

 

تعداد صفحات : ۲۳ صفحه

موسسه علامه قطب راوندي عنوان حد و پيوستگي حد و پيوستگي حد متغير، متغير X و عدد ثابت a را در نظر مي گيريم اگر x بي نهايت به a نزديک شود (از سمت چپ يا راست) بطوريکه فاصله x تا a از هر عدد بسيار کوچکي مانند e ( اپسيلون) کمتر شود ولي x بر a منطبق نگردد در آنصورت مي گويند x به سمت a ميل مي کند و يا به عبارت ديگر، حد x برابر a ميباشد، که در شکل زير نشان داده شده است: ۰<x-a|
اگر x به عدد ۳ نزديک شود، y به عدد ۴ نزديک ميگردد.
نزديک شدن x به ۳ از دو سو امکان پذير است، يکي اينکه با مقادير کمتر از ۳ (از سمت چپ) به سمت ۳ ميل کند و ديگر آنکه با مقادير بزرگتر از ۳ (از سمت راست) به سمت ۳ ميل ميکند که در جدول زير نشان داده شده است: ۲/۱ ۱/۱ ۰۱/۱ ۰۰۰۱/۱ ۹۹۹/۱ ۹۹/۱ ۹/۱ ۲/۲ x 2/4 1/4 01/4 0001/4 999/3 95/3 9/3 8/3 y فرض کنيم تابع f در بازه باز (a,) تعريف شده باشد، عدد L را حد چپ f(x) در نقطه x0 مي نامند.
اگر بتوان f(x) را به هر اندازه دلخواه به L نزديک کرد، به شرطي که عدد مثبت x-را به قدر کافي به صفر نزديک کنيم و در اين صورت مي نويسند: Lim(f)= L نکته: وقتي نوشته ميشود lim f(x)=L به مقادير x در بازه باز (a,) توجه داريم، نه خود و شرط اوليه وجود حد چپ در آن است که تابع در يک بازه بازي مانند (a,) تعريف شده باشد.
مثال: تابع f با ضابطه f(x)=[x] را در نظر مي گيريم با توجه به نمودار تابع مي توان نوشت: Lim f(x)=1 Y 2 1 x -1 2 1 فرض کنيم f تابعي باشد که به ازاي هر x از بازه باز (,b( تعريف شده باشد، عدد L را حد راست f(x) در نقطه مي ناميم اگر بتوان f(x) را به هر اندازه دلخواه به L نزديک کرد، به شرطي که عدد مثبت x- را به قدر کافي به صفر نزديک کنيم.
در اين صورت مي نويسند: Lim f(x)=L نکته: وقتي نوشته ميشود lim f(x)=L به مقادير x درباره (,b) توجه داريم، نه خود و شرط اوليه وجود حد راست در آن است که تابع در يک بازه بازي مانند (,b) تعريف شده باشد.
مثال: تابع f را در نظر مي گيريم.
y x 1 0 -1 حد تابع در يک نقطه منظور از حد تابع r(x) در نقطه x=a اين است که حد چپ و راست تابع r(x) را در اين نقطه بدست آوريم و در اين دو حد با هم برابر شدند تابع f(x) در داراي حد ميباشد علامت lim f(x) ن

متن بالا فقط تکه هایی از متن به صورت نمونه در این صفحه درج شده است.شما بعد از پرداخت آنلاین فایل را فورا دانلود نمایید

بعد از پرداخت ، لینک دانلود را دریافت می کنید و ۱ لینک هم برای ایمیل شما به صورت اتوماتیک ارسال خواهد شد.

«جهت دانلود فایل، اینجا را کلیک نمایید.»

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

13 + = 16